Если соединить последовательно середины сторон выпуклого четырехугольника, то каждый из отрезков будет параллелен диагонали четырехугольника и равен его половине (как средняя линяя в треугольнике, образованном двумя сторонами и диагональю четырехугольника). То есть фигура, образованная этими отрезками - параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны между собой). Причем углы между сторонами параллелограмма равны углам между диагоналями исходного четырехугольника. Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон исходного четырехугольника, в этом параллелограмме будут диагоналями. Поскольку по условию эти отрезки равны, то параллелограмм является прямоугольником, углы между его сторонами прямые, следовательно, между диагоналями исходного четырехугольника тоже прямые углы.
Прямоугольный треугольник Сумма углов треугольника 180° В прямоугольном треугольнике один угол 90°
1) a = 5 см α = 30° Второй острый угол β = 180° - 90° - 30° = 60° Катет а = 5 см лежит против угла 30°, значит равен половине гипотенузы с. ⇒ с = 5·2 = 10 см
Второй катет можно найти по теореме Пифагора, или по соотношениям в прямоугольном треугольнике
⇒ b = c*cos 30° ⇒
см
2) a = √3 α = 60° Второй острый угол β = 180° - 90° - 60° = 30°
По соотношениям в прямоугольном треугольнике
см
см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
⇒ b = c*cos 30° ⇒ 
см
см
см
