На медиане ah равнобедренного треугольника abc с основанием bc взята точка m. докажите,что треугольник bmc равнобедренный

                 А

                М
В              Н               С   АН-медиана, высота. рассматриваем прямоугольные 

треугольники МНВ и МНС. У них ВН=НС и МН-общая, а значит равны гипотенузы ВМ и МС. Тр=к ВМС равнобедренный