Бічне ребро похилої призми дорівнює 10 см і нахилена до площини основи під кутом 45 градусів . знайдіть висоту призми Можна у відкритому

Объяснение:

Если два голубя вылетели и прилетели одновременно, с одинаковой скоростью, то расстояние от верха дома и от вершины столба до тачки встречи одинаковое.

Получается два прямоугольных треугольника с одинаковыми гипотенузами. Обозначаем расстояние от основания дома до места встречи - х, расстояние от основания фонаря до места встречи - у. Составляем систему уравнений.

12²+х²=5²+у²

х+у=17 ⇒ х=17-у - подставляем в первое уравнение;

12²+(17-у)²=5²+у²

12²+17²-34у+у²=5²+у²

34у=12²+17²-5²=408

у=408/34=12 м - расстояние от фонаря;

х=17-12=5 м - расстояние от дома.

Если гипотенуза АВ параллельна оси Ох, то точки А и В - противоположные.
A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1
Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1
|AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2
|BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2
По теореме Пифагора
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
(x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2
x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 0
2x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0
x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0
 (y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2
Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2
(x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2
Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1.
(x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1
Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит, 
y1 - y2 = 1
Но разность ординат - это и есть высота треугольника.