Дано
параллелограмм
BC=AB•5
P=36см
найти AB BC

Объяснение:

12)

СО=1/2*АВ=1/2*18=9 см радиус

<СОВ=2*<САВ=2*20°=40° центральный угол.

Sсегм=1/2*СО²(π*40°/180°-sin<COB)=

=1/2*9²*(2π/9-sin40°)=1/2*81*(2π/9-0,6427)=

=40,5(2π/9-0,6427)=81π/9-26,02935=

=9*3,14-26,02935=28,26-26,02935≈

≈2,23 см²

ответ: 2,23см²

13)

R=1/2*AB=1/2*4=2 ед радиус полукруга

Sп.кр.=1/2*πR²=1/2*π*2²=2π ед²

r=1/2*R=1/2*2=1 ед радиус меньшей окружности.

Sм.кр.=πr²=π*1²=π ед²

Sз.ф.=Sп.кр.-Sм.кр.=2π-π=π ед²

ответ: площадь заданной фигуры равно π ед²

Обозначения:

Sп.кр- площадь полукруга

Sм.кр.- площадь меньшего круга

Sз.ф.- площадь заданной фигуры

14)

S(ABCDEF)=6*AB²√3/4=6*6²√3/4=54√3≈

≈93,53eд²

Радиус равен стороне шестиугольника

R=6ед.

Sч.кр=4/6*πR²=4/6*6²*3,14=24*3,14≈

≈75,36 ед²

Sз.ф.=S(ABCDEF)-Sч.кр.=93,53-75,36=

=18,2 ед²

ответ: 18,2 ед²

Обозначения

Sч.кр.- площадь части круга.

Sз.ф.- площадь заданной фигуры

Октаэдр в задаче можно представить себе следующим образом.
Пусть есть трехмерная система координат. На каждой из осей надо отложить от начала координат отрезки равной длины в обе стороны. Получится 6 точек, которые и будут вершинами октаэдра.
К примеру, если вершины (0,0,a) (0,0,-a) (0,a,0) (0,-a,0) (a,0,0) (-a,0,0)
то ребро равно c = a√2. Если очень хочется, можно найти, чему равно а при заданной длине ребра c = √6(√2 + 1). a = √3(√2 + 1); Но это не очень существенно.
Легко видеть, что в каждой из плоскостей, содержащих две оси координат, лежат одинаковые квадраты со стороной c.
Вот тут самая важная часть решения.
"С точки зрения вписанного куба" сечения, проходящие через оси XOZ и YOZ - это прямоугольники сo сторонами b и b√2 где b - ребро куба.
Эти сечения проходят через ребро куба, параллельное оси Z и диагонали горизонтальных граней.
В сечении плоскостью XOY лежит квадрат со стороной b, НЕ касающийся квадрата со стороной c (октаэдра).
То есть получается такая задача для нахождения b (при заданном c)
"В квадрат со стороной c = √6(√2 + 1) вписан прямоугольник со сторонами b и b√2, стороны которого параллельны диагоналям квадрата. Надо найти b^2".
Очевидно, что c = (b/2)*√2 + (b√2/2)*√2 = (b√2/2)(√2 + 1);
Отсюда b = 2√3; b^2 = 12;