На каждой грани кубика Алёша написал по одному натуральному числу так, что произведение чисел на противоположных гранях одинаково (см рисунок) Какое число должно быть на нижней грани кубика. если такое произведение - минимальное из возможных?

Найдём наименьшее общее кратное чисел, которые мы видим (7,6 и 4)

6 = 3 * 2

4 = 2 * 2

7 -- простое число.

НОК = 2 * 2 * 3 * 7 = 84

Теперь разделим его на 6, чтобы узнать число на нижней части кубика: 84 / 6 = 14

Примечание: мы находили НОК всех написанных чисел, так как мы не могли вычислить сразу произведение, умножив два числа на противоположных гранях (таких не дано). Нам было сказано, что произведение одинаково для всех граней, а это значит, что оно должно делится и на 4, и на 6, и на 7. Это НОК.