11.У рівнобедренному трикутнику бічна сторона дорівнює (4х - 24) см, а середня лінія, паралельна їй, (х + 6) см. Знайдіть основу, якщо периметр трикутника дорівнює 126 см.

Дано:
ABCA1B1C1 - правильная треугольная призvf
AB=8см
AA1=6см
Найти S сеч. -?
Решение:
1)Построим сечение:
(B1C1 - (это сторона верхнего основания), А - ( это противолежащая вершина))
Проводим B1A в (AA1B1B) 
Проводим АС1 в (АА1С1С)
В1С1А - искомое сечение, равнобедренный треугольник, т.к B1A =АС1 
2)по теореме Пифагора из треугольника AA1B1 - прямоугольного:
B1A^2 = AA1^2+A1B1^2
отсюда:
B1A^2= 36+64=100
B1A=10
3) по формуле:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S=√14*4*4*6=8√21
ответ:8√21
или можно найти высоту АН сечения, она равна 2√21
и потом находим S=a*h/2
S=8*2√21/2=8√21

ответ: 34 см

Объяснение:

1. Расстояния от концов диаметра до касательной -- это перпендикуляры к касательной из этих концов.

AB = 15 см, CD = 19 см

2. O - центр окружности, E - точка касания. Проведём OE. По свойству касательной к окружности OE ⊥ AD

3. Так как OE ⊥ AD, AB ⊥ AD, CD ⊥ AD, то AB ║ CD ║ OE

4. AB║CD ⇒ ABCD - трапеция

5. BO = OC, AB║CD║OE ⇒ AE = ED (теорема Фалеса)

6. Из пункта 5 следует, что OE - средняя линия трапеции ABCD.

OE = (AB + CD)/2 = (15+19)/2 = 34/2 = 17 см

7. OE - радиус. Тогда диаметр BC = 2OE = 2*17 = 34 см