Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.
Найти <MKD, <KMD и <MDK.
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит
<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.
MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.
ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.
Проведём перпендикуляр из точки В на вторую грань, назовём её СВ. Из точки С опустим прямую СА, так что бы точка А была паралельна точке В. Тогда отрезок АВ будет равен 18 см, СА будет гиппотенузой треугольника АВС, а расстояние от точки В до
другой грани это катет ВС (перпендикуляр).
Во первых найдём гиппотенузу.
Так как угол А равен двугранному углу, то есть = 60 грудусов, то угол В будет =30 градусов.
А по определению прямоугольного треугольника следует - катет лежащии против 30 градусов равен половине гиппотенузы.
Катет АВ =18см , а гиппотенуза СА =18×2= 36 см
Далее, теорема Пифагора.
Так как нам известен один катет и гиппотенуза , можем найти другой катет.
ВС^2=СА^2-АВ^2 = 1296 - 324 = 972
ВС = корень из 972, приблизительно 31,17 см
ответ: расстояние от В до другой грани двугранного угла равно приблизительно 31 см
