Через вершину конуса проведено сечение, площадь которого равна S. Плоскость сечения пересекает основание конуса по хорде , которую видно из вершины конуса под углом бетта. Найдите площаль осевого сечения конуса, еали образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом альфа.

какое из следующих утверждений неверно?

а) Если высота треугольника делит сторону, к которой она проведена ,на равные отрезки ,то этот треугольник-равнобедренный.   ВЕРНО

б) Если медиана и биссектриса,проведенные из одной вершины,не совпадают,то этот треугольник не является равнобедренным.  НЕВЕРНО

Медиана и биссектриса, проведенные к боковой стороне  равнобедренного треугольника, не совпадают. Совпадают только проведенные к основанию.

в) Если треугольник равносторонний ,то длина любой его высоты равна длине любой его биссектрисы.   ВЕРНО

г) Если два угла треугольника равны ,то биссектриса третьего угла делит противолежащую сторону треугольника на равные отрезки.  ВЕРНО

ответ : неверное утверждение б)

По сумме углов прямоугольного треугольника, угол ВАN=90°-угол В=90°-45°=45°=угол В, тогда по признаку равнобедренного треугольника, АNB - равнобедренный (AN=BN=8 см по определению), значит, S∆ABC=AN*BC/2=8 см(BN+CN)/2=4 см(8 см+6 см)=4 см*14 см=56 см^2, поэтому рассмотрим ∆ABN (угол ABN=90°):
AB=√(AN^2+BN^2)=√(64+64)=√128=8√2(см) Итак, AB=8√2 см, а рассмотрим ∆ABC:
По теореме cos, AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos B=128+196-2*8√2*14*cos 45°=324-224√2√2/2=324-224=100 (см^2)
АС=√АС^2=√(100 см^2)=10 см
ответ: S∆ABC=54 см^2, АС=10 см