РЕШИТЕ ЗАДАЧУ На сторонах AD и CD квадрата ABCD взяли точки K и E, так что <АВК=15гр,
а Найдите

Есть два решения(т.к не сказано, какой именно угол 140*) .

Дан треугольник АВС (АВ=ВС), АН,СМ - высоты, ∠НОМ 
=140*(или ∠СОМ т.к они вертикальные, то они равны)
Рассмотрим четырехугольник НОМВ 
∠ОНВ=∠ОМВ=90*(свойство высоты) ,∠НОМ=140*
Сумма углов в четырехугольнике равна 360*
∠НВМ =360-90-90-140=40
Вернемся к треугольнику АВС(сумма углов 180*,∠С=∠А=х)
2х=180-40
2х=140
х=70*
Второй вариант.
 ∠МОА =140*(или ∠ВОН)
∠МОА,∠НОМ - смежные (их сумма 180*)
∠НОМ =180*-140*
∠НОМ =40*
Снова рассмотрим четырехугольник НОМВ 
∠НВМ =360-90-90-40=140*
2х=180-140
2х=40
х=20*

1.  24 см².

2.  7,4 см.

3.  1560 см².

4.  4,62 дм².

5.  3,2 см.

Объяснение:

1.  S=1/2h(a+b), где  a и b - основания трапеции, h-высота

S=1/2*3(6+10)=1/2*3*16=48/2= 24 см ²

***

2.  SΔ=1/2ah, где а- основание h - высота.

14h/2=52;

14h=104;

h=104/14=7,4 см.

***

3.  S=ah, где а- сторона параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

Проведем h=BE⊥AD.  Получим ΔABE с углами 60*, 90* и 30*.

h=АЕ=1/2AB=52/2=26 см .

S=60*26=1560 см².

***

4.  S ромба =(d1*d2)/2=4,2*1,1= 4,62 дм². (11 см=1,1 дм).

***

5.  Площадь треугольника равна S=ah/2, где а основание, h - высота к этой стороне.

S=16*11/2=88 см².

Найдем высоту, проведенную к стороне ВС=55 см.

S=55*h/2;

55h=88*2;

h= 176/55=3,2 см.