sin a = BM/BC = 3/5 = 0,6
cos a = MC/BC = 4/5 = 0,8
tg a = BM/MC = 3/4 = 0,75
Объяснение:
Поскольку высота проведенная к основанию в равнобедреном триугольнике делит основание на две части, AM=MC=1/2AC=8/2=4 (см)
За Т. Пифагора ищем гипотенузу BC:
BC^2=BM^2+MC^2=25; BC = √25 = 5
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Отсюда sin a = BM/BC = 3/5 = 0,6
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Отсюда cos a = MC/BC = 4/5 = 0,8
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Отсюда tg a = BM/MC = 3/4 = 0,75
Обозначим первый угол треугольника через х.
Второй угол треугольника в три раза больше первого. Значит величина второго угла 3х.
Он же должен быть на пять градусов меньше третьего. Значит Третий угол на пять градусов больше второго. Величина третьего угла: 3х+5°.
Сумма трех углов в треугольнике 180°.
Составляем уравнение:
х+3х+3х+5°=180°
7х=180°-5°
7х=175°
х=175°:7
х=25°
Первый угол в треугольнике 25°.
Второй угол в треугольнике: 3х=3*25°=75°.
Третий угол в треугольнике: 3х+5°=75°+5°=80°.
ответ: 25°, 75°, 80°.
