Через вершину равнобедренного треугольника, основание и боковая сторона которого соответственно равны 10 см и 13 см, проведена медиана. Найти её длину, если известно, что периметр одного из образовавшихся треугольников равен 30 см.

12 см.

Объяснение:

АМ=МС=10:2=5 см.

АВ+АМ+ВМ=30 см, значит

ВМ=30-(13+5)=12 см

ответ:  Медиана = 12 см.

Объяснение: Медиана, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является и его высотой.  Значит, по теореме Пифагора медиана =  √{13² - (10/2)²} = √(169 - 25) = √144 = 12 см.  Периметр одного из треугольников Р = 13 + 5 + 12 = 30 см.  Медиана найдена верно.