Даны точки А, В, С и D. Точки А, В и С лежат на прямой m. Докажите, что данные четыре точки расположены в одной плоскости.

Дано: δ авс ∠с=90° ак - биссектриса ак=18 см км=9 см найти:   ∠акв решение. т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к  на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км рассмотрим полученный δакм, т.к.  ∠амк=90°, то ак - гипотенуза, а км - катет поскольку, исходя из  условия, катет км=9/18=1/2 ак, то  ∠кам=30° т.к. по условию ак - биссектриса, то  ∠сак=∠кам=30° рассмотрим  δакс по условию  ∠аск=90°; а ∠сак=30°, значит,  ∠акс=180°-90°-30°=60° искомый  ∠акв - смежный с  ∠акс, значит ∠акв=180° - ∠акс=180°-60°=120°  ответ: 120°

ответ:  

Объяснение:  РАВС - правильная треугольная пирамида, АВ=12 , РН=8,  А₁В₁С₁║АВС .

АСВ – правильный треугольник, Н – центр данного треугольника (центр вписанной и описанной окружностей). РМ – апофема заданной пирамиды. ММ₁ – апофема усеченной пирамиды. Согласно свойству параллельных плоскостей (две параллельные плоскости пересекают любую третью плоскость так, что линии пересечения параллельны), имеем несколько пар подобных треугольников с равным коэффициентом подобия. В частности

Найдём НМ - радиус вписанной окружности в правильный треугольник:

Рассм. ΔРНМ: