Доведи, що середини сторін рівнобічної трапеції є вершинами ромба.

Так как кратчайшее расстояние от точки до прямой, да и вообще от чего-то до чего-то - есть перпендикуляр, то искать, соответственно надо его. итак, по построению у нас получается треугольник, со сторонами 15, 13, 4 (основание), h (тот самый перпендикуляр + высота треугольника). воспользуемся формулой герона. найдем полупериметр:   см. далее, считаем по формуле: s = √p * (p - 15) * (p - 13) * (p - 4), где р - полупериметр. получаем: s = √16 * 1 * 3 * 12 = 4 * 6 = 24 cм². также, s = , где 4 - основание⇒ h = 6 cм. - искомая нами высота.

1) угол 5 = угол 8 = угол 1 = угол 4 = 124 градуса

угол 6 = угол 7 = угол 2 = угол 3 = 180-124=56 градусов 

2) угол 2 = угол 3 (если смотреть по первому рисунку, на этом рисунке обозначеия нет) = 180 — угол 1

т.е. угол 6 + угол 1 = 180

если сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, значит прямые параллельны

 

3) угол 1 = угол 4 (если смотреть номера по первому рисунку) — они вертикальные

угол 1 = угол 4, значит угол 4+угол 2=180 градусов

если сумма внутренних односторонних 180, значит а и b параллельны

угол 2 = угол 3 — соответствующие

если соответствующие углы равны, значит b и с параллельны

т.к. a параллельна b и с параллельна b, значит а параллельна с