Точки А, В, С и D не принадлежат одной плоскости. Точки К, М, Р середины отрезков ВА, АС и AD. Hайдите периметр треугольника КМР, если ВD = 12 см, ВС = 38 см, СD = 6 см.

1) рассмотрим тр-к АВС. АК=КВ, АМ=МС МК-средняя линия трАВС МК=1/2СВ МК=4см MK||CB

2) рассм тр-к АДС АР=РД АМ=МС РМ=средняя л трАДС РМ=1/2ДС РМ=3см CD||MP

3) аналогично для тр-ка АДВ РК-ср линия, РК=6см DB||PK

4) Р трКМР= РК+КМ+МР Р=6+4+3=13см

5) рассмотрим плоскость ДВС и пересекающиеся прямые КР и МР

ДВС|| PK DBC||MP ? следовательно плоскость РКМ паралельна плоск ДВС