Даны два вектора m(-1;2) и n(4;x). ответьте на вопросы:
a) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, коллинеарны?
б) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, перпендикулярны?
в) При каких значениях x прямые, содержащие данные векторы, образуют тупой угол?

Объяснение:

1. Векторы коллинеарны, если

Подставим значения и найдем х:

⇒ Векторы коллиниарны, если х=-8

б) Векторы перпендикулярны, если

При x=2, прямые, содержащие данные векторы, перпендикулярны.

в) Угол между векторами будет тупым, если косинус угла между векторами будет отрицательным.

Угол между векторами:

Подставим значения:

Дробь отрицательна, если числитель и знаменатель имеют разные знаки.

Так как знаменатель положителен, значит

При x<2 угол между векторами будет тупым.