Рисунок в приложении. Проведем диагональ AC, получим треугольник ACD у которого AD=CD=12 и угол D=60°. Так как AD=CD => треуг. равноб. => угол ACD=углу DAC. по теореме о сумме углов треугольника: угол ACD+ угол DAC+угол D=180° 2 угла ACD=120 угол ACD=уголDAC=120/2=60°, все углы равны => треугольник равносторонний =>AC=12. рассмотрим треугольник ABC - он прямоугольный(угол B=90°). так как угол A=90°(прямоуг. трапеция) => угол BAC=90-угол DAC=90-60=30°. В треуг. ABC AC - гипотенуза. А катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы => BC=(1/2)*AC=12/2=6 найдем AB по теореме Пифагора: И теперь находим периметр: ответ:
Диаметр описанной около правильного треугольника окружности равен 2/3 от биссектрис этого треугольника.
Так как треугольник правильный, то биссектриса является и медианой, и высотой. Предположим, что нам дан треугольник ABC. BH и AE - высоты к AC и BC соответственно. BH и BE пересекаются в точке O.
Медианы делятся в отношении 2:1. То есть BO : OH = 2 : 1. При этом BO - искомый радиус.
Так как BH - медиана, то AH = 1/2 AC = 3√3 см BH - высота ⇒ треугольник AHB - прямоугольный. По теореме Пифагора найдём BH: BH² = AB² - AH² BH² = 36*3 - 9*3 = 9(12 - 3) = 9 * 9 = 81 BH = 9 см
BO = 2/3BH = 2/3 * 9 = 6 см
ответ: радиус равен 6 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
