діагоналі ас і bd трапеції abcd перетинають її середню лінію відповідно в точках k і p знайдіть довжину відрізка pk якщо основи трапеції bc=2,3 а ad=7,5 наведіть повний розвязок задачі

Указанные углы - внутренние односторонние. Их сумма - 180°.
Обозначим меньший угол AMN за х, а CNM - 3x.
х+3х = 180     4х = 180    х = 18/0 / 4 = 45° - угол AMN,
3х = 3*45 = 135° - это угол CNM.
Из 8 углов они повторяются - Вертикальные, смежные, односторонние, соответственные, накрест лежащие углы

Углы  и  — вертикальные. Очевидно,вертикальные углы равны, то есть

Конечно, углы  и ,  и  — тоже вертикальные.

Углы  и  — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна 180° .

Углы  и  (а также  и ,  и ,  и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны. 
, 
, 

Обозначим маленькие прямоугольники номерами с 1 по 4 - 1строчка и далее до 12.
1 строчка: 1; 1+2;1+2+3;1+2+3+4;
                       2; 2+3; 2+3+4;
                           3; 3+4;
                                   4 - 10 штук; в 3-х строчках - 30 прямоуг.
1 столбик: 1+5; 1+5+9; 5+9;  - 3 шт. В 4-х столбиках 12 штук. Плюсы опускаю:
1 2 5 6
2 3 6 7 
3 4 7 8

5 6 9 10
6 7 10 11
7 8 11 12

1 2 5 6 9 10
2 3 6 7 10 11
3 4 7 8 11 12

1 2 3 5 6 7 
2 3 4 6 7 8
5 6 7 9 10 11
6 7 8 10 11 12

1 - 8; 5 - 12; 1 - 12

1 2 3 5 6 7 9 10 11
2 3 4 6 7 8 10 11 12 - 60 штук всего (это у меня)