59. Точка D находится на равном рас стоянии от концов отрезка A. Докажите, что точка D лежит на прямой, перпендикулярной отрез ку AB и проходящей через середи ну этого отрезка.

Объяснение:

Точка D лежит на равном расстоянии от концов отрезка A и B.

Это значит, что треугольник ABD - равнобедренный, причем AB основание, а D - вершина.

А есть теорема (надеюсь, вы её уже знаете), что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины на основание, совпадает с биссектрисой и высотой.

Для нас важно, что медиана совпадает с высотой.

Это и означает, что D лежит на серединном перпендикуляре к AB.