5. (2 б) Відомо, що кут2 на 74 бильший за кут1 а i b паралельнi Знайдіть 23

Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если:

а) угол B= 130°

б) угол A + угол C = 140°​

ответ:  а)  ∠ B = ∠ D =130°

                  ∠ A  = ∠ C = °50

           - - - - - - - - - - - - - - - -

          б )  ∠ A  = ∠ C  = ( ∠A  + ∠ C) / 2 =140°/2  =70° ;

                ∠ B = ∠ D  =180° -∠A =180° - 70° =110 °

Объяснение:  Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Значит треугольники ВОС и АОD подобны, так как ВО/OD=CO/OA=1/3, а <BOC=<AOD как вертикальные. Из подобия треугольников следует, что <DAO=<BCO как углы против соответственных сторон подобных треугольников. А эти углы - накрест лежащие при прямых ВС и AD и секущей АС. Значит ВС параллельна АD и четырехугольник АВСD - трапеция. 
б) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Коэффициент подобия равен
ВО/ОD=6/18=1/3, значит Saod/Sboc=1/9.