пусть сторон квадрата х
если сторона квадрата измеряется целым числом сантиметров.
-то х- натуральное число
площадь одного квадрата х^2 - натуральное число
общая площадь S=189*147 =27783
количество квадратов k - НАИМЕНЬШЕЕ натуральное число, потому что
количество квадратов наибольшей площади,
формула kx^2 =27783 <какой здесь максимальный квадрат натурального числа ?
точно не делится на 2,4,5,6,8
ну ясно , что квадрат не ОДИН
делим 27783 / 3=9261 - НЕ ЦЕЛЫЙ квадрат
делим 27783 / 7=3969 - ЦЕЛЫЙ квадрат числа 63
значит сторона квдрата 63 см
ПРоВЕРЯЕМ
7*63^2 = 27783
27783 = 27783 - верное тождество - подходит
ОТВЕТ
количество квадратов - 7
сторона квадрата 63 см
наибольшая площадь квадрата 3969 см2
Площадь трапеции: S=0,5*(a+b)*h, где a - меньшее основание, b - большее основание, h - высота
Пусть высота трапеции = x см, то меньшее основание = x см, большее основание = 2x см.
Составим уравнение:
5=0,5*(x+2x)*x
5=0,5x^2+x^2
Получилось квадратное уравнение
Ищем дискримент:
D=0^2-4*(-1.5)*5=30
Ищем возможные корни квадратного уравнения
x1=(sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=-1.83
x2=(-sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=1.83
В нашем случае подходит только 1.83, т.к. длина отрезка не может быть отрицательным числом.
ответ: h=1.83см
