Площадь поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и двух ее онований.
Площадь боковой поверхности - произведение периметра основания на высоту призмы:
Sбок = nаh
Обратим внимание, что длина стороны основания дана в сантиметрах, а высота - в дециметрах.
а=23 см=2,3 дм
Sбок=6*2,3*5 =69 дм²
Так как в основании призмы - правильный шестиугольник, его площадь равна шестикратной площади правильного треугольника.
Площадь правильного треугольника со стороной 2,3 дм
S=а²√3):4 =2,3²√3):4 = (5,29√3):4
Площадь двух правильных шестиугольников (двух оснований призмы)
2*6*(5,29√3):4=3*(5,29√3)=15,87√3 дм²
S полная=69+15,87√3 дм²
Примечание: Если длины сторон указаны в разных единицах ошибочно, ход решения останется тот же, только вычисления нужно будет сделать другие. ответ, соответственно, тоже будет другим.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство) => ВС=ВF=5.
AD=BC=5 (противоположные стороны параллелограмма). KD= КА+AD=4+5 = 9.
Треугольники KAF и KDC подобны (так как AF параллельна DC). Из подобия: KD/KA=CD/AF.
CD=AB, AF=x, CD=5+x. Тогда 9/4=(5+x)/x. =>
х = 4. АВ=CD=4+5=9.
Или так:
КА параллельна ВС => <CKA=<BCK как накрест лежащие. <KFA=<BFC (вертикальные)=<BCF =>
Треугольник KAF равнобедренный и AF=КА=4.
АВ=CD=5+4=9.
ответ: АВ=CD = 9. BC=AD=5.
