Найдем S(AOB):
S(AOD):S(BOC) =16:9=k2
k=4/3
k=4/3=AO/OC
S(AOB)=0,5•BL•AO
S(BOC)=0,5•BL•OC
S(AOB)/S(BOC) =(0,5•BL•AO)/(0,5•BL•OC)=AO/OC=4/3
S(AOB)/S(BOC) =4/3
S(AOB)=4/3•S(BOC)=4/3•9=12
S(ABCD)=12+12+16+9=49
Объяснение:
Площади ∆AOB и ∆DOC равны. Так как площади ∆ABD и ∆ACD равны. У них общее основание и высоты равны.
S(AOB)=S(ABD)-S(AOD)=S(ACD)-S(AOD)=S(COD)
S(AOD)≠S(BOC)
Следовательно, у этих треугольников AD и BC основания трапеции.
∆AOD ~ ∆ BOC (углы BOC=AOD как вертикальные), а
стороны пропорциональны их отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия k.
1) х=9
2) S(ACD)=S(BCD)
Объяснение:
1.
По свойству биссектрисы треуголь
ника: х:3=6:2
х=6×3:2
х=9
между х и 9 нужно поставить
знак равенства.
2.
1)Треугольник АВС прямоугольный:
<В=180°- (90°+30°)=60°
Из треуг.ВСD: <D=<B=60°
как углы при основании ВД равно
бедренного треугольника.
<ВСD=180°-60×2=60°
Получили, что в треуг. ВСD все уг
лы равны, следовательно, треуг. ВСD
равносторонний.
2)Из треуг. АСВ:
СВ - катет, лежащий против угла в
30°, следовательно,
СВ=1/2АВ
АВ=2×СВ=2×СД
АD=DВ
3)
У треугольников АСD CDB высоты
совпадают:
S(ACD)=AD×h/2=DB×h/2
S(BCD)=DB×h/2
S(ACD)=S(BCD)
между S(ACD) и S(BCD) нужно
поставить знак равенства.
