Войти
АнонимГеометрия19 декабря 14:44
KM и KN отрезки касательных проведёных из точки K к окружности с центром О Найдите KM и KN если ОК=12см, А УГОЛ МОN =
Построим радиусы ОМ и ОН. Так как КМ и КН касательные проведенные из одной точки, то КМ = КН. Радиусы ОМ и ОН, проведенные к точкам касания, перпендикулярны самим касательным.
Тогда треугольники КМО и КНО равны по двум катетам, а значит угол МОК = НОК = МОН / 2 = 120 / 2 = 600. Угол ОКМ = ОКН = 90 – 60 = 300.
Катеты ОН и ОМ лежат против угла 300, тогда ОМ = ОН 120 / 2 = 60 см.
По теореме Пифагора, КМ2 = ОК2 – ОМ2 = 14400 – 3600 = 10800.
КМ = КТ = 60 * √3 см.
ответ: Длина отрезков КМ и КТ равна 60 * √3 см.
См. рис.
Пусть угол OAB = Х градусов, тогда угол OAC = 55-х градусов
АОС - равнобедренный треугольник, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Треугольники AOB и BOC равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно соответственные углы равны.
1. ответ: угол ACB = 55 градусов
2. Точки О и В равноудалены от точек А и С (АВ = ВС, так как треугольники AOB и BOC равны), следовательно точки О и В лежат на серединном перпендикуляре к отрезку АС, а прямая ВО - серединный перпендикуляр к стороне АС.
