1. ABC — равносторонний треугольник, точки M, N и K — серединные точки
сторон. Площадь треугольника MNK равна 16 кв. ед. изм.

Определи площадь четырёхугольника ANKM:
кв. ед. изм.

2. Площадь комнаты равна 9 м2.
Можно ли разместить в комнате ковры 2 м2; 3 м2 и 5 м2, чтобы ковры не перекрывались?

Нет
Да
Не хватает информации

 периметр равностароннего треугольникаравен 45 см.  логично что если все стороны у треугольника равны то 45 нужно делить на 3 и получить результат
45:3=15                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    Равнобедренный треугольник имеет основание,равное 7см, и одну боковую сторону, равную 3 см. в равнобедренном треугольнике всегда 2 стороны равны так что или 3+3+7=13 или 3+7+7=17.

подобие

Sтрапеции = 1/2(AD + BC)h, где h - высота трапеции.

Пусть a1 = BC (меньшее основание), a2 = AD (большее основание), h1 - высота треугольника BOC, h2 - высота треугольника AOD (обе высоты проведены на из точки О).

Тогда Sтрапеции = 1/2(a1 + a2)(h1 + h2).

 

Угол CAD = углу BCA(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC),

Угол DBC = углу ADC(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD),

значит, ΔBOC подобен ΔDOA (по двум углам).

 

По теореме о соотношении площадей подобных треугольников

SΔAOD/SΔBOC = k^2 (k - коэффициент подобия).

SΔAOD/SΔBOC = 8/2 = 4 => k = 2.

 

Значит, a2/a1 = h2/h1 = 2.

h2 = 2h1, a2 = 2a1 => Sтрапеции = 1/2 * 3a1 * 3h1 = 3a1*h1.

SΔBOC = 1/2*a1*h1 = 2 => a1*h1 = 4.

Итак, Sтрапеции = 3*4 = 12.