У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 10 і 4 см Знайти її висоту якщо діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні

Смотрите, всё довольно просто :)  Объясню по моему чертежу.
Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета).  Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была  немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка.  И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М

№ 1

1) Т.к. АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный.

2) Угол АСВ (1) + угол 2= 180 градусов (смежные).

угол 1 = 180 градусов - 162 градуса = 18 градусов

3) Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то углы при основании равны. Т.е. угол 1 = углу В = 18 градусов.

ответ: 18 градусов.

 

№ 2

1-й

Пусть 1 угол будет х градусов.

Тогда 2 угол х + 84 градуса.

Их сумма равна 90 градусам (т.к. треугольник прямоугольный).

Уравнение.

х + х + 84 = 90

2х = 90 - 84

2х = 6

х = 3 градусам

х + 84 = 3 + 84 = 87 градусов.

 

2-й

Пусть 1 угол будет х градусов.

Тогда 2 угол х + 84 градуса.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Уравнение.

90 + х + х + 84 = 180

2х = 180 - (90 + 84)

2х = 6

х = 3

х + 84 = 3 + 84 = 87 градусов.

ответ: 87 градусов (т.к. нужно найти БОЛЬШИЙ острый угол).