В окружности с центром М проведены диаметр BD, хорды DA и BA , касательная к окружности в точке A ,∠AMB= 50° . Найдите а) величину угла между заданной касательной и хордой DA ;
б)величины углов треугольника ABD.
Объяснение:
ΔАМВ-равнобедренный , тк МВ=МА ,как радиусы ⇒ в этом треугольнике ∠В=∠А=(180°-50°):2=65°.
а) По т. об угле между касательной и хордой , ∠DAE=1/2*∪AD.
Тк ∠В- вписанный , то ∠В=1/2*∪AD ⇒∠B=∠DAE=65°.
б)Тк ∠ВАD вписанный и опирается на диаметр , то ∠BAD=90° ⇒ΔABD- прямоугольный , тогда ∠ADB=90°-65°=25°
=======
Теорема .Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине угловой величины дуги, заключенной между ними.
