Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм;
РК║АС
Доказать: РМ=NK
Доказательство:
1) Рассмотрим АМКС.
АМ║СК (ABCD - параллелограмм)
МК║АС (условие)
⇒ АМКС - параллелограмм (по определению)
⇒ АМ=СК (свойство параллелограмма)
2) Рассмотрим PNCA.
АP║СN (ABCD - параллелограмм)
PN║AC (условие)
⇒ PNCA- параллелограмм (по определению)
⇒ АP=СN (свойство параллелограмма)
3) Рассмотрим ΔРМА и ΔNKC
АМ=СК (п.1)
АP=СN (п.2)
∠1=∠2 - соответственные при BC║AD и секущей DK
∠3=∠2 - соответственные при AB║DK и секущей DP
⇒ ∠1=∠3
⇒ ΔРМА = ΔNKC (по двум сторонам и углу между ними)
⇒ PM=NK
13,76 кв.единиц
Объяснение:
Если необходимо вычислить площадь заштрихованной фигуры, то:
1) четырехугольник является квадратом; значит, все стороны равны;
2) мы видим четыре четверти круга (по условию не дано, но по рисунку - видно) - это незаштрихованная часть квадрата; радиусом круга является половина стороны квадрата;
3) если от всей площадь квадрата отнять всю площадь незаштрихованного круга, получим площадь заштрихованной фигуры;
4) Sкв= длина стороны в квадрате; сторона равна двум радиусам рассматриваемого круга; значит Sкв = (2 · R)² = (2 · 4)² = 64;
5) Sкруга = пи ·R² = 3,14 · 4² = 50,24
6) Sискомое = Sкв - Sкруга = 64 - 50,24 = 13,76
