Объяснение: в правильной 3-хугольной, 4-хугольной и 6-угольной призме все стороны основания равны. Для того чтобы найти объём каждой призмы воспользуемся формулой: V=Sосн×h, где h- её высота т.е. боковое ребро=12
ЗАДАНИЕ 1
Найдём площадь основания 3-хугольной призмы, (где основанием является равносторонний треугольник) по формуле: S=a²√3/4, где а - сторона основания:
Sосн=10²√3/4=100√3/4=25√3(ед²)
Теперь найдём объем:
V=25√3×12=300(ед³)
ОТВЕТ: V=300(ед³)
ЗАДАНИЕ 2
Так как в основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат, то его площадь вычисляется по формуле: S=a², где а - его сторона:
Sосн=10²=100(ед²)
V=100×12=1200(ед³)
ОТВЕТ: V=1200(ед³)
ЗАДАНИЕ 3
В основании правильной 6-угольной призмы лежит правильный шестиугольник. Его площадь состоит из 6 равносторонних треугольников. Найдём площадь одного такого треугольника по формуле:
S=a²√3/4=10²√3/4=100√3/4=25√3(ед²)
Так как таких треугольников 6 то, площадь основания=
Sосн=25√3×6=150√3(ед²)
Теперь найдём объем призмы:
V=150√3×12=1800(ед³)
ОТВЕТ: V=1800(ед³)
Смотри ход измерений ниже
Объяснение:
Измерение основано на использовании свойств подобных треугольников. Нужно взять зеркало ( небольшое , можно карманное),
отойти от обьекта метров на 50-60 . Положит зеркало на землю. Отходишь от него и смотрешь в него , пока на нем не появится шпиль (верхняя точка сооружения). Теперь посмотри на рисунок , который у тебя есть. Здание, высота которого должна быть измерена, обозначено EF (F- верхняя точка здания). D- точка,в котрой лежит зеркало. А- Точка на земле , где стоит девочка. Стоя в этой точке, она увидела шпиль здания в зеркале. Точка В - глаза девочки ( АВ- рост девочки от земли до ее глаз, а АС- ее полный рост).
Теперь посмотри , что происходит ! Луч света отражается от шпиля здания , проходит по пути DF, попадает на зеркало и отражаясь от зеркала под тем же углом под которым луч света попал на зеркало. Угол FDE равен углу BDA . Действительно , при отражении света известно, что угол падения равен углу отражения.
Теперь имеем 2 подобных треугольника BDA и FDE ( по двум углам -равны углы FDE и BDA, а также углы FED=BAD=90 град)
Отсюда следует, что:
AD/ED=BA/FE
FE=BA*ED/AD
Из последней формулы следует, что необходимо знать расстояния:
ВА- расстояние от земли до глаз девочки ( обычно измеряют расстояние от глаз до верха головы СВ, а потом из роста человека СА отнимают СВ- получаем АВ);
AD- расстояние от девочки до зеркала ( по земле). DE- расстояние от зеркала до здания ( лучше до проекции шпиля на землю)
