10 класс С—1, B—2
1) Точка 0
— центр окружности, описанной около прямоугольни-
ка ABCD, точка м¢ АВС. Можно ли провести плоскость через пря-
мую MD и точки В и О?

А) Да. Сумма смежных углов пар-грамма равна 180 градусов.
Значит, сумма половин этих углов равна 90 градусов.
Это и означает, что биссектрисы пересекаются под прямым углом.
б) Нет. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. На высоте ВК он лежит, только если треугольник равнобедренный, причем В вершина, а АС основание.
в) Да. В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности и основания находится в середине основания.
г) Нет. Пусть внешние углы равны а и 160-а, тогда внутренние равны
180-а и 180-(160-а) = 20+а.
Сумма двух внутренних углов равна 180-а + 20+а = 200 градусов.
А должно быть 180 градусов в ТРЕХ углах.

1)

1.AB =A1B1(дано)

2.угол B= углу B1

3.угол A =углу A1

следовательно треугол. ABC и треугол. A1B1C1 равны (УСУ)(УГОЛ,СТОРОНА,УГОЛ) 2-ой признак равенсва треугольника.

1.CD=C1D1 (дано)

2.BC = B1C1 (т.к мы доказали то что трегол. ABC и треугол. A1B1C1,а в равных треугол. все соответсв. элем. равны)

3.угол C = углу C1 (т.к мы доказали то что трегол. ABC и треугол. A1B1C1,а в равных треугол. все соответсв. элем. равны)

следовательно треугол. DBC и треугол. D1B1CQ равны (СУС)(СТОРОНА УГОЛ СТОРОНА) 1-ый признак равенства тркугольника.

2)

пусть х - это основание,тогда x+2 - это две боковые стороны(т.к треугол. р/б)

получаем уровнение

x+x+2+x+2=16

3x=16-2-2

3x=12

x=12:3=4 см -основание

4+2=6 см - это две боковые стороны.