Дотична пряма до кола в евклідовій геометрії на площині — пряма, що дотикається до кола тільки в одній точці та не містить внутрішніх точок кола. Грубо кажучи, це пряма, яка проходить через пару нескінченно близьких точок на колі. Дотичні прямі до кола застосовуються у багатьох геометричних побудовах і доведеннях. Так як, дотична пряма до кола є перпендикуляром до радіуса кола, проведеного в точку дотику, то зазвичай теореми в яких розглядаються дотичні прямі, часто використовують у формулюванні такі радіуси або ортогональні кола.
1.
Имеем:
P = AC + AB + BC = 60см
AC + AB + 30см = 60см
AC + AB = 60см - 30см = 30см
АC + AB = 30см
Получается
АC + AB = 30см и AC - AB = 10см
Сложим эти уравнения и получим
AC + AB + AC - AB = 30см + 10см
2АС = 40см
АС = 20см
Значит, АВ = 10см
Oтвет: АС = 20см, АВ = 10см
2.
Доказательство:
Треугольники CDE и CFE равны по двум сторонам (CD = FE по условию
и CE - общая сторона) и углу (угол DCE равен углу CEF по условию)
между ними.
Следовательно, угол CDE равен углу CFE.
Значит, сторона EF = 8см и угол CDE равен 70 градусам.
Oтвет: EF = 8см, угол CDE = 70 градусов
Объяснение: