Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(-6; -3),
перпендикулярно прямой 6х -3у +1 =0.
Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
(x + 6)/6 = (y + 3)/(-3).
Получаем общее уравнение прямой через точку A перпендикулярно прямой 6х -3у +1 =0:
6y + 18 = -3x - 18 или 3x + 6y +36 = 0.
Можно сократить на 3: x + 2y + 12 = 0.
ответ: x + 2y + 12 = 0.
