Дано:
прямоугольный треугольник ABC
угол C = 90°
CD перпендикулярна AD
AB = 15см
AD = 3см
Найти: BC, AC, CD
CD перпендикулярна AD, CD перпендикулярна AB, угол BDC = угол ADC = 90°, CD — высота.
AB = AD + BD, BD = AB – AD = 15см – 3см = 12см
Высота вычисляется по формуле:
CD = кореньиз (AD * BD) = кореньиз (3 * 12) = кореньиз (36) = 6 см.
Рассмотрим треугольник ADC. треугADC — прямоугольный, угол ADC = 90°, AC — гипотенуза, по Теореме Пифагора:
AC = кореньиз (AD^2 + CD^2) = кореньиз (3^2 + 6^2) = кореньиз (45) = 3корняиз5 см
Рассмотрим треугольник BDC. треугBDC — прямоугольный, угол BDC = 90°, BC — гипотенуза, по Теореме Пифагора:
BC = кореньиз (BD^2 + CD^2) = кореньиз (12^2 + 6^2) = кореньиз (180) = 6корнейиз5 см
3. 72°
9. 80°
15. 30°
21. 30° и 150°
Объяснение:
3. находим соответственные углы. они равны по определению. этот односторонний угол является одновременно и смежным. а сумма смежных углов равна 180, значит из 180° вычитаем 108°.
9. также находим соответственные углы, а дальше можно нацденый угол приравнять с тем который надо найти. так как они вертикальные.
15. также через соответственный угол находим смежный неизвестному угол и вычитаем из 180° известные нам 150° получаем 30°
21. составляем уравнение
x+5x=180°
6x=180°
x=30°
ну и второй угол это 5x, то есть
5×30=150°
