Нужно исследовать, многоугольники с каким количеством углов (обозначим это количество за k) могут получаться в сечениях правильной пятиугольной пирамиды Для кажого возможного к требуется построить по одному примеру (нарисовать пирамиду, три точки, которыми задается сечение, и построить его). Кроме того, требуется объяснить, почему все остальные значения k не могут соответствовать количеству углов многоугольника, получаемого в сечении (т.е. построены примеры для всех возможных значений k).

Объяснение:

Нам дан равнобедренный треугольник. Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы три основании равны т.е <A=<C которые мы обозначим за x.

Найдем эти два угла:

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°

Составим уравнение:

x+x+<B=180°. (<B=40° по условию)

2x+40=180

2x=180-40=140

x=70°

Мы нашли углы <A и <C, но нам нужно найти часть угла <A (см свой рисунок)

<XAC = 15

<XAB = *неизвестно* - обозначим за x

<A = 70° - это полный угол

Составим уравнение:

15+x=70

x=70-15=55°

=> <XAB=55°

 большая диагональ ромба считается хотя б и по теореме косинусов  это надо проверить - я мог накосячить около 7,получается
а дальше треугольник, образованный боковым ребром, диагональю ромба и  большой диагональю параллепипеда - прямоугольный и равнобедренный (там углы по 45°).значит боковые грани у тебя есть 4 по4см*
потребуется ещё 2 площади ромбов основания. Для этого есть замечательная формула, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, а меньшая диагональ равна стороне ромба, так как угол между сторонами 60 и меньшая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника. итого

по-моему так Ах, да - ещё объём. Объём равен произведению площади основания на высоту