ІВ.ВИКОНАТИ ЛІВУ ЧАСТИНУ ТОЧНІШЕ 1 ВАРІАНТ

меньшее основание =a
боковая сторона   c =2a
трапеция прямоугольная ; два угла 90+90=180
тогда два других : тупой угол равен 135 град,  острый 180-135 =45
тогда большее основание b =a+c/√2
из формулы средняя линия  
L= ( a+b )/2
14 = (a+a+c/√2) / 2 = (a+a+2a/√2) / 2 =  (2a+2a/√2) / 2 = a (1+1/√2)
a = 14 / (1+1/√2)  - меньшее основание
большее основание b =a+c/√2 = a+2a/√2 = a (1 +√2) = 14 / (1+1/√2) *(1+√2)
большая боковая сторона с = 2a = 2*14 / (1+1/√2) = 28/ (1+1/√2) 
меньшая боковая сторона d =c/√2 =2a/√2 = a√2 = 28√2/ (1+1/√2)
Периметр P =a+c+b+d = 
             =14 / (1+1/√2) +28/ (1+1/√2) +14 / (1+1/√2) *(1+√2) + 28√2/ (1+1/√2) = 
             = 28*(1+√2)  ( или 28+28√2 )

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков на которые она разделила противоположную сторону. Значит имеем равнобедренный треугольник, в котором углы при основании (гипотенузе данного нам прямоугольного треугольника) равны. Но ожин из этих углов - второй острый угол  данного нам прямоугольного треугольника и он равен половине первого острого угла (биссектриса которого нам дана) Значит сумма острых углов нашего прямоугольного тр-ка равна сумме 3-х одинаковых углов, то есть второй острый угол равен 30°.  В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза здесь - это наша биссектриса.  И она  вдвое длиннее катета -второго из отрезков, на которые она разделила противоположную сторону исходного треугольника. Что и требовалось доказать.