Через точку А треугольника АВС проведена прямая а, не принадлежащая плоскости треугольника. Через точку В проведена прямая b, параллельная медиане АМ треугольника АВС. Докажите, что прямые a и b скрещивающиеся. Рисунок обязателен к задаче!

Объяснение:

а)  Пусть СХ=х , тогда ХД=7-х.

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды ⇒

СХ*ХД=АХ*ХВ,

х*(7-х)=2*6   , 7х-х²=12 ,

х²-7х+12=0,     D=49-48=1>0  ,

По т. Виета   х₁+ х₂=7

                      х₁* х₂=12   ⇒ х₁=4,  х₂=3  .

Если СХ=4 , тогда ХД=7-4=3.

Если СХ=3 , тогда ХД=7-3=4.

б) ∪ АД=80°, ∪ СВ=48°.∠АХС=180°-∠АХД. Найдем угол ∠АХД по теореме : "Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами " ⇒

∠АХД=(48°+80°):2=64°.

∠АХС=180°-64°=116°.

Держи,с тебя оценочка)) 
1) Алжир-Алжир,Египет-Каир,Западная Сахара-Эль-Аюн,Ливия-Триполи,Марокко-Рабат,Судан-Хартум,Тунис-Тунис,Южный Судан-Джуба!
2) Ботсвана-Габороне,Лесото-Масеру,Намибия-Виндхук,Свазиленд-Мбабане,Южная Африка-Претория.
3)Бенин-Порто-Ново,Буркина-Фасо-Уагадугу,Исламская Республика Гамбия-Банжул,Гана-Аккра,Гвинея-Конакри,Гвинея-Бисау-Бисау,Кабо-Верде-Прая,Кот д'Ивуар-Ямусукро,Либерия-Монровия,Мавритания-Нуакшот,Мали-Бамако,Нигер-Ниамей,Нигерия-Абуджа,Святая Елена, остров Вознесения, Тристан-да-Кунья-Джеймстаун,Сенегал-Дакар,Сьерра-Леоне-Фритаун,Того-Ломе.
4)Бурунди-Бужумбура,Джибути-Джибути,Замбия-Лусака,Зимбабве-Хараре,Кения-Найроби,Коморы-Морони,Маврикий-Порт-Луи,Мадагаскар-Антананариву,Малави-Лилонгве,Мозамбик-Мапуту,Реюньон-Сен-Дени,Руанда-Кигали,Сейшелы-Виктория,Сомали-Могадишо,Танзания, объединенная республика-Додома,Уганда-Кампала,Эритрея-Асмэра,Эфиопия-Аддис-Абеба.