Так если один из углов при основании = 60 градусов, то второй угол при основании тоже равен 60 градусов (св-ва р.б. трапеции), вторая бокова сторона равно 8 см (опять же св-во р.б. трапеции)
проводим высоту вн из угла в (допустим трапеция авсд) , получаем прямоугольный треугольник, т.к. мы знаем два угла а=60градусов, и вна равен 90 градусов, то угол авн=30 градусов, значит ан равен 5 см, тк (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы),если мы проведем из угла с высоту ск, то получим равный авн треугольник, следовательнокд равен 5 см, значит основание равно 8 + 10= 18
теперь периметр 8 + 18 + 10х2 = 46 см
проверьте на всякий случай, возможны опечатки , писала второпях :)
См. Объяснение
Объяснение:
Задача 1
Найдите площадь трапеции,
у которой средняя линия равна 10 см, боковая сторона 6 см и составляет с одним из оснований угол 30°.
Решение
1) Находим высоту трапеции. Она равна произведению боковой стороны на синус углу 30°:
h = 6 · sin 30° = 6 · 0,5 = 3 см
2) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:
S = 10 · 3 = 30 cм²
ответ: 30 cм²
Задача 2
Диагонали выпуклого четырехугольника равны 3 см и 4 см. Какую наибольшую площадь может иметь этот четырехугольник?
Решение
Максимальной площадь четырёхугольника будет тогда, когда диагонали будут пересекаться под углом 90°.
Это следует из того, что при пересечении диагоналей образуется 4 треугольника, площадь каждого из которых рассчитывается как половина произведения сторон на синус угла между ними, а так как максимальное значение синуса угла равно 1, то это значит что угол между диагоналями должен быть 90°.
Пусть диагонали делятся в точке пересечения на отрезки:
х и (3-х),
у и (4-у).
Тогда площади полученных 4-х прямоугольных треугольников, образованных пересечением диагоналей, будут соответственно равны:
S₁= ху/2,
S₂=(3-х)у/2
S₃=(4-у)(3-х)/2
S₄=(4-у)х/2
Сложив эти площади, получим:
S = S₁+S₂+S₃+S₄ = (ху+3у-ху+12-4х-3у+ху+4х-ху):2 = 12:2 = 6 см²
Следовательно, наибольшая площадь S выпуклого четырёхугольника с диагоналями 3 см и 4 см равна 6 см².
ответ: 6 см².
