Отрезки AO & OC — радиусы, так как проведены с точек, находящихся на окружности — до центра.
То есть: AO == OC = r.
Стороны друг другу равны, что и означает, что нижние прилежащие углы боковых сторон — тоже друг другу равны(свойство углов равнобедренного треугольника).
<OAC == <OCA = 42° => <AOC (центральный угол) = 180-(42+42) = 96°.
Напротив угла AOC — лежит меньшая дуга AC, а по свойству центрального угла: центральный угол равен градусной мере дуги, противолежащей ей.
То есть: ∪AC = <AOC = 96°.
<ADC — вписаный угол, опирающийся на меньшую дугу AC.
Теорема о вписанном угле в окружности такова: вписанный угол — равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
То есть: <ADC = ∪AC/2 ⇒ <ADC = 96/2 = 48°.
Вывод: <ADC = 48°.
9.6
Объяснение:
Проведем две высоты в трапеции, как приведено на рисунке. Отрезок, заключенный между высотами, по теореме Фалеса будет одним и тем же, то есть равным 6 см, значит оставшаяся часть - это 20 см. Если за x обозначить одну из частей, тогда 20 - x будет второй фрагмент этих 20 см.
Рассматривая прямоугольные треугольники и взяв на вооружение тот факт, что высота в данной трапеции будет одинаковой, можно решить уравнение:
Подставив это значение в 
, мы получим 92.16, а извлекая корень, получится 9.6
