Сижу на экзамене о При параллельном переносе точка А(3;−2) переходит в точку А1(2; −1). Напишите уравнение кривой, в которую переходит парабола у = х2 + 5х − 1 при таком движении.

Добрый день, я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.

Шаг 1: Рассмотрим параллельный перенос точки A(3; −2) в точку A1(2; −1). Чтобы перейти от точки A к точке A1, мы должны вычесть из абсциссы и ординаты точки A одинаковое число, а именно, 1.

Шаг 2: Перенесем параллельно параболе у = х2 + 5х − 1 так, чтобы точка A переходила в точку A1. Для этого вычтем 1 из абсциссы и ординаты каждой точки на параболе:

Исходная парабола: у = х2 + 5х − 1

Перенесенная парабола: у1 = (х - 1)2 + 5(х - 1) - 1

Шаг 3: Упростим уравнение перенесенной параболы:

у1 = (х - 1)2 + 5(х) - 5 - 1

у1 = (х - 1)2 + 5х - 6

Таким образом, уравнение кривой, в которую переходит парабола у = х2 + 5х − 1 при параллельном переносе точки A(3; −2) в точку A1(2; −1), будет у1 = (х - 1)2 + 5х - 6.

Обращайтесь, если у вас возникнут еще вопросы!