Решите с оформлением и рисунком Дано: АВ⊥ ВD, CD⊥ BD ,О- середина отрезка BD
Доказать:BO=CDO
Доказательство: Рассмотрим BO и O.
1)ВО= ОD ( так как О- )
2) ∠АВО= ___ и ∠O= (так как АВ⊥ ВD, CD⊥ BD ). Поэтому
∠АВО= ∠O
3)( по свойству вертикальных углов)
Следовательно, по признаку равенства треугольников BO=O.Доказано.

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

1) 70 и 110

2)54 и 126

Объяснение:

1) Если разность двух углов параллелограмма равна 40°, значит речь идет об углах прилежащих к одной стороне(противоположные то равны). При этом мы помним свойство, что углы параллелограмма прилежащие к одной стороне в сумме дают 180°.

Значит х + (х+40°)=180°

2х=140°

х=70°

х+40=110°.

Значит два угла по 70°, и два угла по 110°

2) Тут тоже речь об углах прилежащих к одной стороне, хначит обозначим один 3х, а другой 7х.

3х+7х=180°

10х=180°

х=18°

Значит одна пара углов 3х=3*18=54, а другая пара 7х=7*18=126°.