5. Прямокутник ABCD перегнули по діагоналі так, що площини ABD і CBD виявилися перпендикулярними. Знайдіть відстань між точками А і С, якщо AB = 30см, BD = 50см.

Рассмотрим прямоугольную трамецию АВСD, в прямоугольных трапециях всегда 2 угла равны 90 градусам (по свойству прямоугольной трапеции), то есть угол А и угол В равны, а они равны 90 градусам. Следовательно, если нам дано, что угол D равен 20 градусов, а все углы кроме одного нам известны, то мы можем найти угол С. Сумма углов любой трапеции равна 360 градусам (по свойству трапеции), следовательно, угол С равен 360-90-90-20=160 градусов ответ: угол А - 90 градусов, угол В - 90 градусов, угол С - 160 градусов, угол D - 20 градусов

Пусть х- один угол, тогда второй - х+30. При пересечении диагоналей образуется прямоугольный треугольник с углом 90 градусом.
  х+х+30+90=180
  2х+120=180
  2х=60
  х=30
 1 угол = 30 градусов, тогда 2 угол 2х30=60
 Поскольку ромб это параллелограмм то он имеет все свойства параллелограмма, соответственно противолежащие углы равны. Тоесть, если 1 угол равен 30, то противолежащий угол тоже равен 30 градусов. С 2 углом тоже самое. ответ: 30, 60, 30, 60.
Такс, в ромбе диагональ выполняет функцию биссектрисы, значит 2х30=60, 2х60=120, потому что биссектриса делит углы пополам.