1 карточка :найти площадь трапеции. 2 карточка :найти площадь параллелограмма.
3 карточка :найти площадь треугольника.

При точке D два угла. Поэтому возможны два варианта
1) см. рис. 1
Сумма углов треугольника ADC равна 180°
 ∠DAC = 180°-∠1 -∠ 2=180°-40°-55°=85°, значит
∠ DAB=85°, а угол ВАС = 85°+85=170° так как биссектриса AD делит угол А пополам.
Этот вариант невозможен, так как сумма углов треугольника АВС равна 180°, а
∠А + ∠С=170°+40°  уже больше 180°

Вот видите, что получается, когда задача сформулирована некорректно. Если сложно добавить рисунок, то можно было хотя бы углы при точке D правильно назвать.
BAD  и СAD.

2) см. рис.2
  ∠BDC = 55°, тогда смежный с ним угол СDA  равен 180°-55°=125°
 Сумма углов треугольника ADC равна 180°
 ∠DAC = 180°-∠1 -125°=180°-40°-125°= 15°, значит
∠ DAB=15°, а угол ВАС=15°+15°=30°
угол А равен 30°, значит угол В равен 180°-30°-40°=110°
ответ. Угол А равен 30°, угол С равен 40°, угол В равен110°

прочитайте примечание после него. 

 Средние линии треугольника параллельны стороне, которую не пересекают. При этом соответственные углы, которые получаются при пересечении параллельных сторон третьей, равны. 

Треугольник, образованный средним линиями исходного треугольника, подобен ему. Поэтому отношение сторон обоих треугольников одинаково. 

Периметр треугольника, образованного средними линиями, 40 см, 

его стороны относятся как 2:3:5.

Примем коэффициент отношения сторон равным а. тогда периметр меньшего треугольника 2а+3а+5а=10а ⇒

10а=40

а=4 см

2а=8 см, 3а=12 см, 5а=20 см

Стороны треугольника, образованного средними линиями исходного. 

8 см, 12 см, 20 см. 

---------

Примечание. Именно так решаются подобные задачи. НО! Здесь получается, что большая сторона равна сумме двух других. В решении по данному условию не может быть выполнено правило о неравенстве треугольника, по которому любая сторона треугольника не может быть равна или больше суммы двух других.  Вопрос не удален, так как задача с таким же условием давалась другим пользователем и в другое время, значит, составлена с ошибкой.