Пирамида правильная, значит треугольник АВС - правильный (равносторонний), а вершина S проецируется в центр О треугольника АВС. AS - боковое ребро =13. SH - апофема = 10. АН - половина стороны (так как в правильной пирамиде боковые грани - равнобедренные треугольники), по Пифагору равна √(AS²-SH²) или АН=√(169-100)=√69. АВ=2√69. АВС - правильный треугольник, в котором СН - высота, медиана и биссектриса. СН=(√3/2)*АВ (формула). СН=(√3/2)*2√69=3√23. НО=(1/3)*СН (свойство медианы) или НО=√23. Из прямоугольного треугольника SOH по Пифагору: SO=√(SH²-HO²) или SO=√(100-23) =√77. ответ: SO=√77.
АК - биссектриса, тогда <ВАК=<КАС - принимаем за х. Итак, <ВАК=<КАС=х, тогда весь <ВАС=2х, треугольник АВС равнобедренный, АС - основание, значит, <ВАС=<АСВ=2х (угол А и С равны каждый по 2х) По условию треугольник АКВ - равнобедренный с основанием АВ, углы при основании равны, следовательно <ВАК=<АВК, но у нас <ВАК=х, тогда и <АВК=х, то есть угол В=х. Теперь что у нас вышло: в треугольнике АВС <А=2х, <В=х, <С=2х 2х+х+2х=180 градусов 5х=180 х=36 градусов <А=72, <В=36, <С=72 градуса.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
