1)Наклонная AD с плоскостью α образует угол 300, а наклонная DC с плоскостью α образует угол 450. Длина перпендикуляра DB равна 29 см. Вычисли длины обеих наклонных. ответ: 1. AD= 293–√ 292–√ 58 14,5 2. DC= 292–√ 293–√ 14,5 58 (см. первое фото)

2)Проекции наклонных AD и DC на плоскости α равны соответственно 9 см и 7 см,
а угол между ними равен 120°.
Вычисли расстояние между концами проекций наклонных.

Расстояние равно
−−−−−−√ см.

Дополнительный вопрос:
название отрезка DB —
.
(см. первое фото)

3)Дан правильный треугольник ABC с центром в точке O, в котором AB=12. Прямая MA перпендикулярна к плоскости рассматриваемого треугольника. Найдите угол между прямой MO и плоскостью ABC, если MA=43–√.

В ответ запишите только число

(градусов)
(см. второе фото)

4)Длина отрезка VB равна 72–√ м. Он пересекает плоскость в точке O. Расстояние от концов отрезка до плоскости соответственно равны 5 м и 2 м. Найди острый угол, который образует отрезок VB с плоскостью.

Отрезок с плоскостью образует угол
°.

Дополнительный вопрос:
отрезок VB точкой O делится на отрезки
2–√ м и
2–√ м

(первой пиши длину меньшего отрезка).
(это без фото)

5)Точка K отмечена на расстоянии 168 cm от плоскости прямоугольника ABCD и на равных расстояниях от вершин прямоугольника.
Определи, на каком расстоянии от вершин прямоугольника отмечена точка K, если стороны прямоугольника 48 cm и 20 cm.

1. Объясни, в какой точке находится проекция точки K в плоскости прямоугольника.

Проекция точки K в плоскости прямоугольника находится в точке
прямоугольника (в окошко пиши с маленькой буквы два слова).

2. KA=KB=KC=KD=
cm.
(см. последнее фото)

дано:                                                         решение

c = 17 (см)                                       p = a + b + c

a = x                                               пусть катет a = x, тогда катет b = x - 7

b = x - 7                                         так как треугольник прямоугольный, то

                                    x мы найдем по теореме пифагора:

p - ?                                               c² = x² + (x - 7)²

                                                      17² = x² + x² - 14x + 49

                                                      2x² - 14x + 49 - 289 = 0

                                                      2x² - 14x - 240 = 0

d₁ = 7² - 2 * (-240) = 49 - (-480) = 529

d₁ > 0, уравнение имеет 2 корня.

x₁ = -(-7) + √529 / 2 = 7 + 23 / 2 = 30 / 2 = 15

x₂ = -(-7) - √529 / 2 = 7 - 23 / 2 = -16 / 2 = -8

второй корень уравнение не подойдет, т.к он имеет отрицательное значение, а длина не может быть отрицательным числом, значит x = 15.

a = 15

b = 15 - 7 = 8

p = 17 + 15 + 8 = 40 (см)

ответ: p = 40 (см)

ответ:

1.

пусть данный треугольник авс, ав> вс> са. угол асв=105, угол авс=15, угол вас=60. разделим св пополам (точка д) и востановим из этой точки перпендикуляр до пересечения с ав (точка к) , проведем отрезок ка. треугольник вкс - равнобедренный с углами у основания 15 град. построим дугу с центром в точке а и проходящую через точку с до пересечения с ав (точка м) треугольник амс равнобедренный и равносторонний с углом 60 град. но и треугольник смк тоже равнобедренный, т. к. угол мкс=углу ксм=30 град, а угол кмс=120 град. это легко устанавливается из своиств углов треугольников (сумма их равна 180 град) и своиства открытого угла.

объяснение: