Точка М- середина AD, а точки В и С лежат по одну сторону AD так, что АВ=СD и угол 1= углу 2 Докажите, что ВМ=СМ (внести на чертёж обозначение недостающих равных элементов записать решение обязательно упомянув применяемые свойства /теоремы и записать ответ.

Добрый день! Я буду описывать шаги решения данной задачи на русском языке, чтобы ответ был понятен школьнику.

1. Начнем с построения фигуры на чертеже. Нарисуем отрезок AD и отметим точку M в его середине. Обозначим точку В и С так, чтобы точки В и С лежали по одну сторону отрезка AD, и АВ было равно СD.

2. Введем обозначение: пусть BC пересекает прямую AD в точке E.

3. Поскольку точка M является серединой отрезка AD, то можно сделать вывод, что AM равно DM. Это свойство серединного перпендикуляра. Мы его можем использовать, чтобы убедиться, что AM и DM равны.

4. Также, по условию, угол 1 равен углу 2. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то эти треугольники равны. В нашем случае, треугольник AМС равен треугольнику MDВ.

5. Используя равенство AM и DM, а также равенство углов 1 и 2, мы можем сделать вывод, что треугольник АМС равен треугольнику MDВ. Обозначим равные стороны и равные углы треугольника АМС и треугольника MDВ на чертеже.

6. Теперь обратимся к треугольнику MBE. В нем у нас есть две равные стороны (AB и CD), так как точки АВ = CD, а у нас также есть равные углы 1 и 2 (в треугольниках АМС и MDВ мы доказали).

7. Значит, треугольник MBE равен треугольнику MDC по признаку равенства треугольников SAS (2 стороны и угол между ними равны соответственно другим 2 сторонам и углу между ними).

8. Таким образом, мы можем сделать вывод, что BM равно МС, так как равные противоположные стороны равных треугольников равны.

9. Ответ: ВМ = СМ.

Надеюсь, мое объяснение было понятным! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.