с На 4. Архитектурное сооружение монумент «Байтерек» считается символом обновления Казахстана. Оно представляет собой высокую металлическую конструкции огромным Позолоченным стеклянным шаром вершине. Высота монумента составляет 97 м, ас шаром, венчающим конструкцию 105 м. Монумент виден из точки А на поверхности земли, под углом 60°. Найдите расстояние от точки А до основания монумента и до его самой высокой точки.

В голову приходит только один Это который применяли в древнем Египте при построении прямого угла. 

Делили веревку на 12 частей. Затем 3 части брали на один катет, 4 - на другой, и 5 на гипотенузу. Соединяли края веревки и натягивали по отметкам. Получался прямоугольный треугольник. 

В этой задаче один из катетов известен. Если это катет, пропорциональный трем, то сумму длин гипотенузы и второго катета делят на 9. Берут 4 части на второй катет, 5 остается на гипотенузу. 

Если известный катет 4, то задача облегчается, так как сумму катета и гипотенузы делить на 8 легче. 

В любом случае отношение сторон в этом треугольнике будет 3:4:5.

Хотя есть не одна тройка чисел, которые могут составить прямоугольный треугольник. Например, 5, 12 и 13, но тот, что называется египетским, самый простой. 

а) Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. ∠MAB - вписанный, ∠MOB - центральный, оба опираются на дугу MB.

∠MOB=2∠MAB =40° *2 =80°

∠MOB - равнобедренный (OM=OB, радиусы)

∠OMB=∠OBM =(180°-∠MOB)/2 =50°

б) Угловая величина дуги равна опирающемуся на неё центральному углу.

∪MB=∠MOB =80°

∪AB=∠AOB =180° (∠AOB - развернутый угол. Диаметр делит окружность на две равные дуги.)

∪AM=∪AB-∪MB =180°-80° =100°

∪MB < ∪AM < ∪AB

в) Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. Вписанный угол AMB опирается на диаметр AB, а значит на дугу 180°.

∠AMB=180°/2 =90° (Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой)

AM⊥MB