ПОБЫСТРЕЙ
51 53 55 57 59 61 63 65

Прямоугольный треугольник сторонами которого являются диагональ призмы, диагональ основания призмы и высота призмы. Высота лежит против угла 30°, она вдвое меньше гипотенузы. Значит 24√2.
вычислим диагональ основания призмы.
(24√2)²-(12√2)²=576·2-144·2=1152-288=864.
Диагональ равна √864=12√6=12√3·√2.
Так как диагональ квадрата со стороной а равна всегда а√2,
то сторона основания призмы равна 12√3.
Площадь основания S1=(12√3)²=144·3=432 см²,
Площадь двух оснований равна 432·=864 см².
Вычислим площадь боковой поверхности призмы
S2=4·12√3·12√2=576√6.
Полная поверхность: 864+576√6≈2275 см²
ответ: 2275 см²

Рисунок не могу 
ΔАВС - равнобедренный (АС = ВС).
Проведем высоты АР к стороне ВС, ВН к стороне АС (высота проводится под прямым углом к стороне. Получим прямоугольные треугольники АРС и ВНС. У них АС и ВС - гипотенузы - равны по условию задачи , угол С общий, то по свойству прямоугольных треугольников Δ АРС =Δ ВНС согласно равенству гипотенуз и одного из острых углов.( Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны)