Знайти міру кута x на малюнку 2.

Обозначим вершины трапеции аbcd ad=34 bc=2 проведём диагональ ас и опустим высоту сн. трапеция равнобокая dн=(аd-bc)/2=16 ac пересекает параллельные прямые аd и bc поэтому накрест лежащие углы равны . угол саd равен углу асв. кроме того са биссектриса угла всd . поэтому cad также равен углу асd. рассмотрим треугольник асd. в нем мы только что установили что угол а равен углу с. поэтому аd равно dc = 34 теперь рассмотрим треугольник снd. он прямоугольный . угол н прямой. dc=34 dh=16 по теореме пифагора ch = √(34^2-16^2)= 30 площадь трапеции - средняя линия (аd+bc)/2= 18 умножить на найденную высоту сн=30 - равна 540 см^2

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равняеться  8 см. и образует с площадью основания угол 60 градусов.Найти площадь боковой поверхности приамиды Sбок

правильная  четырёхугольная пирамида -значит ABCD -квадрат

проекция AO бокового ребра AЕ на плоскость основания -это половина диагонали квадрата

АО=AЕ*cos60=8*1/2=4

треугольник АОD- прямоугольный АО=OD=4

гипотенуза AD= √(AO^2+OD^2)= √(4^2+4^2)= 2√2

рассмотрим треугольник AЕD

полупериметр р=(8+8+2√2)/2=8+√2

тогда по теореме Герона площадь треугольника

S(AЕD )= √[(8+√2)( 8+√2-8)( 8+√2-8)( 8+√2-2√2)]=2√31

площадь боковой поверхности приамиды Sбок= 4*S= 4*2√31 =8√31

ответ Sбок= 8√31