B )
а
Дано: прямые аиьи их секу-
B
щая AB, углы 1 и 2 накрест лежа-
a)
щие, 21 22 (рисунок а).
Доказать: a || ь.
Доказательство. Если углы
1 и 2 прямые, то аl AB, b1 АВ,
А H
поэтому a | ь. Рассмотрим случай,
15
3
когда углы 1 и 2 не прямые. На
о
4
рисунке сточка о середина от-
b
6
2
резка AB, он 1а, ВН, = AН.
н.
В
1) ДОНА = Дон, в по
б)
поэтому 23 = 24 и 25 = 26.
2) Из равенства углов 3 и 4 следует, что точка на лежит на
продолжении луча он, т. е. точки н, Ои н, лежат
3) Из равенства углов 5 и 6 следует, что 6 = -, т. е.
Hн. — Б.
4) Итак, прямые а и ь
к прямой
поэтому они
Теорема доказана.
,
37

При a||b  сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов( если две параллельные прямые персечены секущей,то  сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов )

Пусть :
Угол 1 - x
Угол 2 - x +56 градусов

Составим и решим уравнение .

<1 + < 2 = 180 ( Односторонние при a || b )
x+(x+56)=180
x+x+56= 180
2x=180-56
2x=124
x=124:2
x = 62 градуса

1) Тогда <2 = 62+56 = 118 градусов

<1 (62 градуса )+<2 (118 градусов)=180 ( Сумма внутренних односторонних углов при a||b =180 градусов.)

ответ :  <1=62,<2=118 

Координаты середины отрезка ищутся как полусуммы соответствующих координат концов этого отрезка. Поэтому середина C_1 стороны AB имеет координаты (0;2),
середина B_1 стороны AC - (1;0), середина A_1 стороны  BC - (3;2).
Будем искать уравнения медиан в виде y=kx+b (уравнение прямой с угловым коэффициентом). Подставляя в это уравнение координаты точек A и A_1. найдем уравнение медианы AA_1. Аналогично поступаем с медианами BB_1 и CC_1.

В первом случае получаем систему уравнений относительно k и b
0= - 2k+b;  2=3k+b⇒k=2/5; b=4/5⇒ уравнение медианы AA_1 имеет вид
y=2x/5+4/5

Аналогично получаем уравнения медианы BB_1: y=4x-4

и медианы CC_1: y= - x/2+2