1) Рассмотрим р/б трапецию ABCD, у которой AD большее основание и равно 8, AB=CD Если опустить перпендикуляры из B и C на AD, пусть это будут BH1 и CH2, то мы получим два равных треугольника ABH1 и CH2D (равны по углам A и D и гипотенузе тк трапеция равнобедренная. Тогда AH1=H2D => AD= AH1+H1H2+H2D=2AH1+H1H2 H1H2 будет равно BC (если надо будет объяснить почему - объясню). В треугольнике прямоугольном AH1B угол BAH1 будет равен 60 т.к. АС биссектриса и угол CAH1 равен 30 (все по условию). Значит по свойству (если катет в прямоугольном треугольнике лежит портив угла в 30 градусов (угол ABH1=30) то он равен половине гипотенузы) AB=2AH1=CD рассмотрим треугольник ACD он будет прямоугольным с прямым углом ACD тк CAD=30, ADC=60 тогда по св-ву, описанному выше, CD=AD/2=4 и тогда можно найти AH1=AB/2=2
периметр равен сумме сторон P=AB+BC+CD+AD где AB=CD=4, BC=AD-2AH1=8-4=4 подставим в P => P=8 + 4 + 4 =16 ответ 16
2) Периметр равен удвоенной сумме длины одной стороны и другой P=2*(a+b) P-a=23 => a=P-23 P-b=19 => b=P-19 тогда подставим и получим P= 2*( P-23 + P-19) P=2P -46 + 2P-38 3P=84 => P=28 ответ 28
Решение данной задачи основано на теореме об угле, образованного пересекающимися хордами. Такой угол равен половине суммы дуг, заключенных между его сторонами. Рисуем окружность. Произвольно чертим хорды с учетом на то, что отношение двух дуг = 1:3. Тогда составляем уравнение 60 градусов = (1х+3х)/2 где 1 и 3 - заданные условием задачи части; х - градусная мера 1 части. Отсюда х= 60*2/4 = 30 градусов - это градусная мера меньшей дуги АС 30 градусов *3 = 90 градусов - это градусная мера большей дуги ДВ Проверяем правильность решения: На дугу в 30 градусов опирается вписанный угол В, который равен = 1/2 дуги АС равной 30 => угол В = 15 На дугу в 90 градусов опирается угол В = 1/2 дуги ДВ равную 90 => угол Д = 45 Следовательно сумма углов треугольника АОВ = 45+15+120 =180, где О центр пересечения хорд Задача решена ответ: градусная мера дуг, заключенных между сторонами угла 60 градусов равна 30 и 90 градусам.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
