№1. Боковое ребро SA правильной четырехугольной пирамиды SABCD наклонено к плоскости ее основания под углом α, тангенс которого равняется 2. В пирамиде проведено сечение BSD, площадь которого равна 2S. 1. Изобразите на рисунке правильную четырехугольную пирамиду SABCD, отметьте угол a между ее боковым ребром и основной, покажите сечение BSD.
2. Найдите диагональ основания пирамиды SABCD.
3. Найдите объем пирамиды SABCD.
№2. Боковое ребро SA правильной четырехугольной пирамиды SABCD наклонено к плоскости ее основания под углом α, тангенс которого равняется 2. В пирамиде проведено сечение BSD, площадь которого равна 2S.

1. Изобразите на рисунке правильную пирамиду SABCD и проведите через точку N (AN = NS) плоскость β, параллельную плоскости SBD.

2. Найдите объем меньшей из двух частей, на которые плоскость β делит пирамиду SABCD.

5) Будемо доводити що ці трикутники рівні за 2 кутах і 1 стороні (Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні і двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.)

1 сторона (AD) у них загальна

бісектриса кута ділить його навпіл отже кут бад і кут DAC рівні

по малюнку ми бачимо що обидва трикутника прямокутні

ми можемо знайти 3 кути за сумою кутів трикутника (180- кут BAD - 90 = кут BDA) так як кут BAD дорівнює DAC то кут BDA дорівнює куту DCA по теоремі 2 рівності трикутників ці трикутники рівні і тож сторони BD і ВС рівні

6) ∠CAB = 60° значить ∠CBA = 30° значить AB=2AC=16см (за теоремами трикутника)

ВК = 32 см (за умовою), AB=16 см (по док. выше) значить ∠AKB = 30° ( за теоремами трикутника).

1) Будь-яка бісектриса рівнобедреного трикутника є його медіаною

Невірно, тільки бісектриса, проведена до основи р.б, є медіаною

2) Через точку, що не лежить на даній прямій. можна провести пряму, паралельну цій прямій.

Правильно, це аксіома планіметрії.

3)В будь-якому тупокутному трикутнику є гострий кут

Вірно, тому що сума кутів у трикутнику 180*, а тупий кут більше 90*, навіть із двома тупими кутами трикутника не може існувати, тому що їх сума більша за 180*. Звідси випливає, що в будь-якому тупокутному трикутнику є два гострі кути.

Объяснение: